측정 오차를 사용하는 비모수 회귀가 있습니까?

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측정 오류가 있는 비모수 회귀를 볼 때 이 블로그 게시물이 도움이 될 것이라고 확신합니다.무작위 멀티미터 오류는 최신 오류 시간 창(ε)에 간단히 추가되어 회귀 모델에서 비정상적인 이상값의 총 수를 늘립니다. 따라서 β 연관에서 단순 추정의 특정 오류는 대응하는 더 넓은 합리적인 신뢰 구간마다 증가합니다.

J Am Stat Assoc. 저자 원고; 2010년 5월 5일 PMC에서 사용 가능

레이먼드 J. 캐롤

통계학과, 3143 TAMU, Texas A&M University, College Texas section, 77843, USA

오로라 델리글

수학통계학과, University of Melbourne, Victoria, 3010, Australia

돌방
nonparametric regression who have measurement error

수학과 결과 통계, University of Melbourne, Victoria, 3010, Australia

통계학과, University of California, Davis, Davis, CA 95616, USA

인용문

개요

측정 오류를 어떻게 수정합니까?

측정 혼합의 가변 정확도를 확인합니다.현재 공식이 의심의 여지 없이 정확한지 확인하십시오.관찰자와 측정자가 잘 훈련되었는지 확인하십시오.특정 장치와 관련된 측정을 뛰어난 정확도로 수행합니다.통제된 조건에서 추가 측정을 수행합니다.

이전에 학습된 개인 소유 데이터 쌍( X1, Y1 …, ), (X n, Yn) 분포인 반면 (X, Y ) 비즈니스 결과에 매우 중요합니다. error-free X가 잘 관찰되는 경우 Y의 실제 예측은 다음과 같은 방식으로 알려져 있기 때문에 이 문제는 회귀 추정을 포함한 전통과 밀접하게 관련되어 있습니다. 회귀 곡선 E(Y|X). Xi를 읽고 X와 관련된 미래 관련 관찰이 오류로 측정된다면 단서는 완전히 다른 영혼에 대한 것입니다. 여기서 T가 달성 가능한 미래의 이용 가능한(오염된) X를 나타낸다면, E(Y|T)와 함께 추정치를 보여줌으로써 아이디어 Y의 버전을 얻을 수 있음을 알 수 있습니다. 실제로 E(Y|T)를 결정하는 것은 데이터가 다른 조건에서 매우 잘 수집될 수 있기 때문에 상당히 까다로울 수 있으며 측정 오류 Xi와 X가 다르게 분포되게 합니다. 비모수 구조에서 이 문제 하나를 해결하고 우리 가족이 평활화에 직접 고도로 적응적인 절차를 사용할 수 있도록 하는 추정치를 도입합니다. 인간 문제의 정교함을 반영하여 평가의 최적 수렴율은 n–1/2의 일종의 반모수적 이자율에서 훨씬 감소된 비모수적 이자율 특성까지 다양할 수 있습니다. 그러나 연습을 통해 매우 우수한 성능을 보여주는 결과를 기반으로 고도로 적응력이 높은 방법을 구축하는 것은 불가능할 것입니다.

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  • 키워드: dirtyBandwidth, 대역폭, Deconvolution, 오류 변수, 속도, 매개변수 피크 회귀, 매개변수, 평활화

    1 프레젠테이션

    훌륭한 비모수 회귀가 있습니까?

    추상적 인. 모수적 비회귀는 항상 반응 변수 및/또는 하나 이상의 예측 변수의 새로운 경향을 설명하는 모든 방법입니다. 이 접근 방식은 변수 사이의 국가 형태에 대한 어려운 논리에 의존하지 않는다는 점에서 고전 회귀 모델과 다릅니다.

    측정 오류를 특징으로 하는 비모수 회귀

    비모수 변수의 관리 회귀 문제를 생각해 보십시오. 세부 사항에 오류가 있는 우리 고유의 고전적인 상황에서 데이터는 독립적으로 동일하게 분포된 시행(Wi, Yi), i = 1, – ¦ , n에 의해, 모델 Yi는 g(Xi) + W i >에 해당하는 ∊i와 같습니다. > Xi + Ui, 여기서 각 Wi는 마지막으로 변경된 Xi sub >, Xi 및/또는 Ui는 i = 1단계, … 및 Ui는 우리 중 많은 사람들이 Ui ~ fU와 함께 제공하는 중간 f U와 관련된 분포 밀도를 가지고 있습니다. 이 경우까지 g의 비모수적 추정은 어려운 문제입니다. 왜냐하면 일반적으로 최적 추정치는 느린 속도로 수렴하는 것과 관련하여 악명이 높기 때문입니다(예: Phan Truong(1993) 참조). 여기서 관심이 Y의 향후 값을 예측하는 것이라면 함수를 명시적으로 평가할 필요는 없을 것입니다. 특히, X의 향후 발견이 또한 큰 오류 U ~ fU 를 변경한다면, 그 시점에서 Y의 예측은 확실히 많은 부분에 있기 때문에 범위의 오류를 처리할 필요가 거의 없습니다. (Wi, 샘플 Y< sub>i)는 i 1, …, n과 같습니다. Carroll et al. (2006) 이들 및 관련 문제에 대한 추가 질문.

    그러나 위의 모든 모델이 적용되는 실증적 생활은 사람들이 반드시 동일한 조건을 수행하는 것은 아니기 때문에 너무 온건할 수 있습니다. 예를 들어, 이러한 모든 특정 데이터는 다른 사람에 의해 수집되었을 수 있으며(Laboratories. National Research Council 1993, r. 참조), 미래 및 더 나아가 관찰 데이터는 또 다른 실험실에서 생성되었을 수 있습니다. 이러한 범죄에서 데이터는 독립적인 관찰(Wi, 많은 yi)에 대한 시도이며, 관련 us = 1, …, n, 에 의해 설계됨

    비모수 회귀 방법이란 무엇입니까?

    여기에서 비모수 회귀는 예측자가 미리 결정된 강화를 요구하지 않지만 귀하의 팁에서 얻은 정보에 첨부된 기반으로 특별히 설계된 회귀 분석의 것입니다. 즉, 예측 변수와 종속 매개변수를 연결하는 관계 사이에 매개변수 구조가 확실히 가정되지 않습니다.

    여기서 각각은 표시되는 결과를 나타내며 변수 Xi를 포함하는 결과 wi! fX, 오류 Ui FUi, ! 또한 Xi > > >, Ui, ∊ii=1,…,n setare 독립적, 내일 관측값은 T = X +UF로 제공되며, 여기서 XUF와 결합된 것은 독립, UF ~ fU F 및 X는 이미 Xi와 동일한 분포를 가지고 있습니다. T에서 펀치 X의 미래 값은 X + UF이므로 Y에서 중요한 비모수 예측은 실제로 비모수 μ(t) 평균 E(Y|T t )를 통해 동일합니다. 그러나 명시적인 이전 단락과 달리 이는 종종 비표준 매개변수 회귀 지불에서 확실히 가능합니다. fU1, …, fun fUF< /sup>는 종종 다르며 Wi는 실제로 동일하게 배포되지 않거나 T와 동일하다고 말할 수 있습니다. 이러한 문제에도 불구하고 이 단편의 주요 목적은 다음을 보여주는 것입니다. μ(t)를 비모수적으로 추정하는 것은 항상 실제로 가능합니다. 게다가, 우리의 추정기에 첨부된 단위 속도는 매개변수 n

    만큼 짧아질 수 있습니다.

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    Finlay Bird